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Un calculateur fou :
Il naît le 27 décembre 1571 à 2h 30m de
l'après-midi.
Il a été conçu le 16 mai 1571 à
4h 37m du matin
Gestation 240j 9h 53m
Comment on le sait ? C'est lui même qui fait le calcul...
et ça continuera toute sa vie.
Son père est loin, et sa mère "instable";
lui, il est myope, maladif, complexé.
Heureusement le système scolaire du Wurtemberg luthérien
est excellent, et Kepler peut fréquenter le séminaire
et même l'université. Il poursuit un doctorat en
théologie à Tubingen, quand en 1595 l'université
de Graz demande un professeur de mathématiques. Il accepte
le poste.
Pour attirer plus d'élèves, il ajoute des leçons
d'astrologie à son cours. C'est en dessinant des figures
du ciel qu'il a l'intuition d'une solution aux grandes questions
qu'il se pose :
pourquoi justement six orbes? quelle relation entre leurs distances
du Soleil et les périodes de révolutions des planètes?
Les éléments mobiles du monde devaient être
en harmonie avec quelque secret divin, et pour cela ils devaient
suivre les règles de la géométrie.
Ayant échoué avec des figures planes, il se tourne
vers la géométrie solide. Pour lui, les cinq polyèdres
réguliers vont structurer le monde:
entre la sphère de Saturne et celle de Jupiter, il
insère le cube
Entre Jupiter et Mars, le tétraèdre
Entre Mars et la Terre, le dodécaèdre
Entre la Terre et Venus, l'icosaèdre
Entre Venus et Mercure, un octaèdre
Le miracle réside dans l'accord, sinon parfait en tout
cas acceptable, entre ce schéma de Kepler et les distances
relatives des planètes au Soleil chez Copernic.
Quant aux éléments immobiles - la sphère
des fixes, le soleil et l'espace qui les sépare - ils sont
en harmonie avec... la Sainte Trinité.
Et, comme dans la Trinité les partie ont une importance
équivalente, ainsi le trois parties du cosmos doivent avoir
le même volume.
Ce qui après des longs calculs donne pour la sphère
des étoiles une épaisseur de... 2 milles germaniques.
[les voies de la découverte sont plus impénétrables
que celles du Seigneur]
L'année suivante il publie tout cela dans le Misterium
Cosmographicum, qu'il envoi entre autres à Galilée.
Celui ci répond, le jour même, par quelques formules
de politesse.
Les relations entre Kepler et Galilée commencent mal (et
ne s'amélioreront pas).
[ Note - Déjà Platon avait identifié les
solides réguliers aux atomes (crochus) des cinq substances
élémentaires :
La terre == le cube; Le feu == la pyramide; L'air == l'octaèdre;
L'eau == l'icosaèdre;
L'éther == le dodécaèdre ]
La rencontre la plus étonnante et la plus fructueuse
de l'histoire de l'astronomie.
Début 1600, Kepler se rend à Prague chez Tycho
Brahe. Celui-ci lui a conseillé au préalable d'abandonner
ses "a priori", et de travailler plutôt sur les
résultats d'observations.
A son arrivée, Kepler trouve Tycho et son assistant Longomontanus
aux prises avec les données de Mars.
Il convainc Tycho de lui confier la tâche de déterminer
l'orbite de Mars, en affirmant qu'il s'en acquitterait... en 8
jours. Cela ne sera pas si rapide...
En 1601 T. Brahe meurt et Kepler hérite de ses données,
et aussi de la charge de mathématicien impérial.
Dans le long travail qui l'attend, il est soutenu par une confiance
aveugle dans le travail de Tycho. Ecoutons Kepler:
" nous, à qui la grâce divine a donné
dans Tycho Brahe un observateur d'une valeur telle qu'il révèle
les erreurs commise par Ptolémée [...] nous devons
nous donner la peine de découvrir enfin la vraie structure
des mouvement célestes "
C'est 8 ans plus tard, après avoir recommencé ses
calculs... 70 fois, que Kepler arrive à une solution pour
l'orbite martienne.
Il arrive ainsi à préciser l'inclinaison de l'orbite
de Mars sur l'écliptique : 1 deg 50'.
Et en prime la bonne intuition : c'est le "corps" du
soleil qui domine le mouvement de toutes les planètes.
Au passage, il est obligé de déterminer avec précision
le mouvement de la Terre autour du Soleil. C'est alors qu'il se
rend compte que la Terre "ralentit" sur son orbite quand
elle s'éloigne du Soleil. Il peine toutefois à abandonner
le principe de circularité des mouvements célestes
(Galilée, par ailleurs, ne se résoudra jamais à
croire aux orbites elliptiques).
Astronomia Nova parait en 1609; on y trouve les deux premières
lois.
Ensuite il replonge dans 9 ans des calculs, jusqu'à qu'il
trouve cette relation entre les dimensions des orbites et leur
période qui l'avaient fasciné dès le départ.
En 1619, dans Harmonices mundi libri V, publié
à Linz, son oeuvre historique, il expose enfin la 3ème
loi, celle qui suggérera à Newton la loi de la gravitation.
Les trois lois de Kepler :
1 - les planètes gravitent autour du Soleil en suivant
des trajectoires elliptiques, ce dernier occupant l'un des deux
foyers de l'ellipse.
2 - les aires décrites par le rayon vecteur joignant la
planète au Soleil sont égales pour des intervalles
de temps égaux.
3- pour toute planète gravitant autour du Soleil, le rapport
T2 / a3 est constant, T étant
la période orbitale de la planète, et a le
demi-grand axe de l'ellipse correspondant à la trajectoire
de l'astre autour du Soleil.
1611 - Il publie Dioptricae, où on trouve pour
la première fois un traitement théorique de la lunette
d'approche.
1618-20 - Epitome astronomiae copernicanae. Oeuvre monumentale,
qui résume toutes ses connaissances
La dernière œuvre majeure de la vie de Kepler fut les
Tabulae Rudolfinae (Tables rudolphines, 1625).
Galilée ne lira jamais les oeuvres de Kepler, trop mathématiques
à son goût; même pas Dyoptricae, où
Kepler donne la théorie de fonctionnement des lunettes
d'approche dont Galilée faisait un grand usage.
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NB Pour tenir la promesse faite à T. Brahe mourant (utiliser
pour l'interprétation de ses données le système
géo-héliocentrique), dans sa Nouvelle astronomie
Kepler présente quatre systèmes:
1) selon Ptolémée
2) selon Copernic
3) selon Tycho Brahe
4) selon Kepler
Différences peu connues entre les 4 systèmes:
dans le 1) les orbites planétaires pont pour centre la
Terre
dans le 2) le centre du système est le centre de l'orbite
de la Terre (qui ne coïncide pas avec le Soleil)
dans le 3) le centre des orbites de la Lune et du Soleil est la
Terre, et pour les autres planètes la position "moyenne"
du Soleil.
dans le 4) Le centre des orbes est le Soleil "vrai"
(c.à.d. sa vraie position)
Notes :
- Kepler sur les marées - L'expérience montre que
tout ce qui est humide gonfle quand la Lune croît, et se
dégonfle quand la Lune décroît
- C'est vers 1650 que Huygens (et Newton) calculent la force centrifuge
d'un corps pesant en rotation (mv2/r ).
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